最大子序列

问题

给定一个整数数组 nums ，找到一个具有最大和的连续子数组（子数组最少包含一个元素），返回其最大和。

比如
输入: [-2,1,-3,4,-1,2,1,-5,4],
输出: 6
解释: 连续子数组 [4,-1,2,1] 的和最大，为 6。

分析

这就是经典的Kadane算法。

1. 先将问题进行拆分,指定数组中某一个元素A[i]作为最大子数列的末尾元素时,能找到的最大子数列的求和值是多少

2. 这样就会发现，A[i]作为末尾元素时能找到的最大子数列max_i肯定为A[i]或者以A[i-1]作为末尾元素时找到的最大子数列max_i-1加上A[i]【对应步骤1】

3. 所以我们只需要从头到尾遍历数组，依次计算出每一个位置的A[i]作为末尾元素时，能找到的最大子数列max_i

4. 然后通过另外一个变量记录下次过程中找到的最大的那个序列值【对应步骤2】

解答

    public static int maxSubArray(int[] nums) {
        if(nums.length == 0) return 0;
        int max = nums[0], maxCur = nums[0];
        for(int i = 1; i < nums.length; i++) {
            maxCur = Math.max(maxCur + nums[i], nums[i]);//步骤1
            max = Math.max(max, maxCur);//步骤2
        }
        return max;
   }