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最大子序列

问题

给定一个整数数组 nums ,找到一个具有最大和的连续子数组(子数组最少包含一个元素),返回其最大和。
比如
输入: [-2,1,-3,4,-1,2,1,-5,4],
输出: 6
解释: 连续子数组 [4,-1,2,1] 的和最大,为 6。

分析

这就是经典的Kadane算法。
  1. 1.
    先将问题进行拆分,指定数组中某一个元素A[i]作为最大子数列的末尾元素时,能找到的最大子数列的求和值是多少
  2. 2.
    这样就会发现,A[i]作为末尾元素时能找到的最大子数列max_i肯定为A[i]或者以A[i-1]作为末尾元素时找到的最大子数列max_i-1加上A[i]【对应步骤1】
  3. 3.
    所以我们只需要从头到尾遍历数组,依次计算出每一个位置的A[i]作为末尾元素时,能找到的最大子数列max_i
  4. 4.
    然后通过另外一个变量记录下次过程中找到的最大的那个序列值【对应步骤2】

解答

public static int maxSubArray(int[] nums) {
if(nums.length == 0) return 0;
int max = nums[0], maxCur = nums[0];
for(int i = 1; i < nums.length; i++) {
maxCur = Math.max(maxCur + nums[i], nums[i]);//步骤1
max = Math.max(max, maxCur);//步骤2
}
return max;
}
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